Komplexe Zahlen dividieren Übung 1
Dividiere folgende komplexe Zahlen:
k1 = (-5 + 7i) und k2 = (+3 – 4i)
Anleitung: Bei der Division von komplexen Zahlen werden diese als Bruch angeschrieben und der Nenner wird rational gemacht.
Lösung:
– 5 + 7i =
+ 3 – 4i
Rationalmachen des Nenners:
(- 5 + 7i) • (+ 3 + 5i) =
(+ 3 – 4i) • (+ 3 + 4i)
– 15 + 21i – 25i + 35i² =
+ 9 – 16i²
– 15 – 4i + 35 • (-1) =
+ 9 – 16 • (-1)
– 15 – 4i – 35 =
9 + 16
– 50 – 4i =
25
-50/25 – 4i/25 =
– 2 – 0,16i