Aufgabe: Rechteck Fragestellungen neue Bildungsstandards 1
Anleitung: Runde für die Berechnungen auf ganze Zentimeter
a) Skizze fertig zeichnen
b) Flächeninhalt berechnen
c) Umfang berechnen
d) Welche Fläche und Seitenlänge würde ein Quadrat aufweisen, dessen Fläche halb so groß ist?
e) Wie viele rechte Winkel hat ein Rechteck?
f) Verdoppelt sich der Flächeninhalt des Rechtecks, wenn man Länge und Breite verdoppelt?
g) Welchen Maßstab müsste man wählen, wenn diese Fläche für ein großes Zimmer gelten sollte?
Lösung: Rechteck Fragestellungen neue Bildungsstandards 1
a) Skizze fertig zeichnen:
b) Flächeninhalt berechnen:
Länge laut Skizze: 63 mm ≈ 6 cm
Breite laut Skizze: 32 mm ≈ 3 cm
A = a • b
A = 6 cm • 3 cm
A = 18 cm²
Antwortsatz:
Der Flächeninhalt beträgt 18 cm².
c) Umfang berechnen:
Länge laut Skizze: 63 mm ≈ 6 cm
Breite laut Skizze: 32 mm ≈ 3 cm
U = (a + b) • 2
U = (6 cm + 3 cm) • 2
U = 9 cm • 2 cm
U = 18 cm
Antwortsatz:
Der Umfang beträgt 18 cm.
d) Quadrat mit halber Fläche:
1. Schritt: Fläche des Quadrats berechnen:
Fläche Quadrat = Fläche Rechteck : 2
Fläche Quadrat = 18 cm² : 2
Fläche Quadrat = 9 cm²
2. Schritt: Seitenlänge des Quadrats:
Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt 9 cm²?
9 cm² = 3 cm • 3 cm
Antwortsatz:
Ein Quadrat mit dem halben Flächeninhalt hat 9 cm² und seine Seitenlänge beträgt 3 cm.
e) Wie viele rechte Winkel hat das Rechteck?
Das Rechteck hat 4 rechte Winkel mit jeweils 90°.
f) Länge und Breite verdoppeln
ursprüngliches Rechteck:
A = a • b
A = 6 cm • 3 cm
A = 18 cm²
Rechteck mit doppelter Länge und Breite:
doppelte Länge: 6 cm • 2 = 12 cm
doppelte Breite: 3 cm • 2 = 6 cm
A = a • b
A = 12 cm • 6 cm
A = 72 cm²
g) Maßstab für Zimmer berechnen:
Maßstab 1 : 100
Flächeninhalt des Zimmers wäre 6 m • 3 m = 18 m² → geeignet.
Antwortsatz:
Ein Maßstab von 1 : 100 wäre geeignet.