Aufgabe:
Gegeben ist die unten abgebildete Fläche.
a) Um was für eine ebene Figur handelt es sich?
b) Spiegle die ebene Figur an der senkrechten Achse.
c) Welche ebene Figur erhalten wir, wenn wir die Flächen links und rechts der Spiegelachse zusammensetzen?
d) Wie verhalten sich die Flächeninhalte der beiden Figuren zueinander?
e) Aus wie vielen Kästchen bestehen die beiden Figuren zusammen?
f) Was für einen Flächeninhalt weisen beide ebenen Figuren auf, wenn 1 Kästchen einem cm² entspricht?
Lösung:
a) Um was für eine ebene Figur handelt es sich?
Es handelt sich um ein Dreieck.
b) Spiegle die ebene Figur an der senkrechten Achse.
c) Welche ebene Figur erhalten wir, wenn wir die Flächen zusammen setzen?
Wir würden ein Quadrat erhalten.
Beweis: alle vier Seiten des zusammen gesetzten Fläche sind gleich lang. Miss mit einem Lineal nach.
d) Wie verhalten sich die Flächeninhalte der beiden Figuren zueinander?
Spiegelt man eine Fläche, so verdoppelt sich ihr Flächeninhalt.
Anders formuliert: Die beiden Flächeninhalte sind gleich groß.
e) Aus wie vielen Kästchen bestehen die beiden Figur zusammen?
Linke Fläche:
20 ganze Kästchen + 10 halbe Kästchen = 5 ganze Kästchen = 25 ganze Kästchen
Beide Flächen zusammen:
25 Kästchen * 2 = 50 Kästchen
f) Was für einen Flächeninhalt weisen beide Figuren auf, wenn 1 Kästchen einem cm² entspricht?
1 Kästchen = 1 cm²
50 Kästchen = 50 * 1 cm² = 50 cm²