Aufgabe: Quadratische Gleichung pq-Formel Übung 5
gegeben: x² – 10x + 25 = 0 Grundmenge = ℝ
gesucht: x1, x2
Lösung: Quadratische Gleichung pq-Formel Übung 5
1. Schritt: Bestimmung von p und q
p = -10 q = +25
2. Schritt: Kleine Lösungsformel
3. Schritt: Lösungsmenge bestimmen
x1 = + 5
x2 = + 5
L = { + 5(2)} Doppellösung
Probe:
Wir setzen für x1 = + 5 und für x2 = + 5 ein!
(x – x1) • (x – x2) = 0
(x – (+ 5)) • (x – (+ 5) = 0
(x – 5) • (x – 5) = 0
x² – 5x – 5x + 25 = 0
x² – 10x + 25 = 0