Definition: Distributivgesetz
Beim Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) wird ein konstanter Faktor ausgeklammert.
Anwendung Addition:
Rechenregel: a • b + a • c = a • (b + c)
Voraussetzung: a, b, c ∈ ℕ
Beispiel mit a = 7, b = 5 und c = 4
a • b + a • c = a • (b + c)
⇒ 7 • 5 + 7 • 4 = 7 * (5 + 4)
⇒ 35 + 28 = 7 • (9)
63 = 63 w. A. Hier gilt das Gesetz!
Anwendung Subtraktion:
Rechenregel: a • b – a • c = a • (b – c)
Voraussetzung: a, b, c ∈ ℕ und b > c
Beispiel mit a = 7, b = 5 und c = 4
a • b – a • c = a • (b – c)
⇒ 7 • 5 – 7 • 4 = 7 • (5 – 4)
⇒ 35 – 28 = 7 • (1)
7 = 7 w. A. Hier gilt das Gesetz!