Aufgabe: Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 4
gegeben: -x² + 6x + 40 = 0 Grundmenge = ℝ
gesucht: x1, x2
Lösung: Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 4
1. Schritt: Variablen definieren
a = -1, b = + 6 und c = + 40
2. Schritt: Mitternachtsformel
3. Schritt: Bestimmen von x1 und x2
x1 = (- 6 + 14) : (-2)
⇒ x1 = 8/(-2)
⇒ x1 = -4
x2 = (- 6 – 14) : (-2)
⇒ x2 = -20/(-2)
⇒ x2 = +10
L = {-4;+10}
Probe:
Probe mit x1 = – 4
-(-4)² + 6 • (-4) + 40 = 0
-16 – 24 + 40 = 0
0 = 0 w.A.
Probe mit x2 = +10
-10² + 6 • (10) + 40 = 0
100 + 60 + 40 = 0
0 = 0 w.A.