Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 1

Aufgabe: Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 1

gegeben: 2x² – 2x – 84 = 0   

Grundmenge = ℝ

Lösung: Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 1

1. Schritt: Variablen definieren

a = + 2, b = – 2 und c = – 84

 

2. Schritt: Mitternachtsformel

 

 

3. Schritt: Bestimmen von x₁ und x₂

x₁ = (+2 + 26): 4

⇒ x₁ = 28/4  

⇒ x₁ = + 7

 

x₂ = (+2 – 26) : 4

⇒ x₂ = -24/4 

⇒ x₂ = – 6

L = {- 6;+ 7}

 

4. Schritt: Probe

Probe mit x₁ = – 6

2 • (- 6)² – 2 • (- 6) – 84 = 0  

72 + 12 – 84 = 0

0 = 0 w.A.

Probe mit x₂ = + 7

2 • 7² – 2 • 7 – 84 = 0

98 – 14 – 84 = 0

0 = 0 w.A.