Aufgabe: Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 1
gegeben: 2x² – 2x – 84 = 0
Grundmenge = ℝ
gesucht: x1, x2
Lösung: Quadratische Gleichungen Mitternachtsformel Übung 1
1. Schritt: Variablen definieren
a = + 2, b = – 2 und c = – 84
2. Schritt: Mitternachtsformel
3. Schritt: Bestimmen von x1 und x2
x1 = (+2 + 26): 4
⇒ x1 = 28/4
⇒ x1 = + 7
x2 = (+2 – 26) : 4
⇒ x2 = -24/4
⇒ x2 = – 6
L = {- 6;+ 7}
4. Schritt: Probe
Probe mit x1 = – 6
2 • (- 6)² – 2 • (- 6) – 84 = 0
72 + 12 – 84 = 0
0 = 0 w.A.
Probe mit x2 = + 7
2 • 7² – 2 • 7 – 84 = 0
98 – 14 – 84 = 0
0 = 0 w.A.