Aufgabe: Unendliche geometrische Reihe Übung 3
Bilde die unendliche geometrische Reihe, die die Summe s hat.
s = 30
10 – 5a³
Lösung: Unendliche geometrische Reihe Übung 3
1. Schritt: Wir bestimmen b1 und q
s = 30
10 – 5a³
s = 30 * 1
10 1 – 0,5a³
s = 3 * 1
1 – 0,5a³
d.f. b1 = 3 und q = 0,5a³
2. Schritt: Wir bestimmen die unendliche geometrische Reihe
〈b1 + b1*q + b1*q² + b1*q³, … 〉
〈3 + 3/2a³ + 3/4a6 + 3/8a9, … 〉
3. Schritt: Wir bestimmen die Einschränkung
|a³/2| < 1 ⇒ |a³| > 2 ⇒ |a| > ³√2