Aufgabe: Geometrische Folge Textaufgabe Zahlenrätsel Übung 1
Zwischen 32 und 243 sollen 4 Zahlen eingegeben werden, sodass diese 6 Zahlen eine geometrische Folge bilden.
Wie lauten diese Zahlen?
Lösung: Geometrische Folge Textaufgabe Zahlenrätsel Übung 1
1. Schritt: Aufstellen der Gleichungen
Geometrische Folge: <32, b2, b3, b4, b5, 243 >
b1 = 32 und b6 = 243
b6 = b1 * qn – 1
243 = 32 * q6-1
2. Schritt: Berechnung von q
243 = 32 * q5 / : 32
243 : 32 = q5 / 5√
5√ (243 : 32) = q
q = 1,5
3. Schritt: Berechnung der vier gesuchten Zahlen:
b2 = 32 * 1,51 = 48
b3 = 32 * 1,52 = 72
b4 = 32 * 1,53 = 108
b5 = 32 * 1,54 = 162