Aufgabe: Geometrische Folge Textaufgabe Folgeglied größer 100000
Geometrische Folge: <4, 6, 9, 13,5, …..>
a) b1 = ?
b) q = ?
c) Ab dem wievielten Folgeglied sind die Glieder dieser Folge größer als 100 000?
Lösung: Geometrische Folge Textaufgabe Folgeglied größer 100000
1. Schritt: Bestimme die Variablen
b1 = 4
q = b2 d.f q = 6/4 d.f. q = 1,5
b1
2. Schritt: Berechne Folge > 100 000
b1 * qn-1 > 100 000
4 * 1,5n-1 > 100 000 / : 4
1,5n-1 > 25 000 / ln (logarithmieren)
(n-1) * ln 1,5 > ln 25 000 / : ln 1,5
n – 1 > ln 25 000 : ln 1,5
n – 1 > 24, 975 …. / + 1
n > 25, 975
A. Am dem 26. Folgeglied.
Nachweis:
b25 = 4 * 1,524 = 67 336,45
b26 = 4 * 1,525 = 101 004,67