Aufgabe: Endliche arithmetische Reihe Textaufgabe Brunnenbohrung
Für das Bohren eines 20 m tiefen Brunnens wird für den ersten Bohrmeter 80 € gerechnet.
Wie groß sind die Bohrkosten, wenn die Kosten pro Bohrmeter linear um 9 € steigen?
Lösung: Endliche arithmetische Reihe Textaufgabe Brunnenbohrung
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
a1 = 30
d = 4
n = 20
2. Schritt: Wir berechnen a20
an = a1 + (n – 1) * d
a20 = 80 + (20 – 1) * 9
a20 = 251 €
3. Schritt: Wir berechnen die Gesamtkosten
sn = n/2 * (a1 + an)
s20 = 20/2 * (30 + 251)
s20 = 2 810 €
A: Die Gesamtkosten betragen 2 810 €.