Textaufgabe Tribüne:
Wenn auf einer Tribüne in der zehnten Reihe 100 Personen Platz haben, die Tribüne aus 27 Reihen besteht, und in jeder Reihe um drei Personen mehr Platz haben, als in der vorhergehenden Reihe, wie viele Personen haben dann insgesamt auf der Tribüne Platz?
Lösung:
1. Schritt: Wir berechnen a1
Mit der 10. Reihe (a10 = 100, n = 10, d = 3)
an = a1 + (n – 1) * d
100 = a1 + (10 – 1) * 3
100 = a1 + 27 / – 27
73 = a1
2. Schritt: Wir berechnen a27
a27 = 73 + (27 – 1) * 3
a27 = 73 + 26 * 3
a27 = 151
3. Schritt: Wir berechnen die Summe:
s27 = n/2 * (a1 + a27)
s27 = 27/2 * (73 + 151)
s27 = 3024
A: Auf der Tribüne haben insgesamt 3 024 Personen Platz.