Aufgabe: Arithmetische Reihe Textaufgabe Summe ungerade Zahlen
Bestimme wie viele aufeinander folgende natürliche ungerade Zahlen die Summe 361 ergeben?
Lösung: Arithmetische Reihe Textaufgabe Summe ungerade Zahlen
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
a1 = 1
d = 2
sn = 361
n = ?
2. Schritt: Wir berechnen n:
sn = n/2 * [2a1 + (n – 1) * d]
361 = n/2 * [2 * 1 + (n – 1) * 2]
361 = n/2 * [2 + 2n – 2]
361 = n/2 * [2n]
361 = 2n²/2 / Wir kürzen durch 2
361 = n² / √
n = ± 19
d.f. n = + 19 (- 19 ist keine natürliche Zahl)
A: 19 natürliche ungerade Zahlen ergeben die Summe 361.