Aufgabe: Ungleichungen Definition Übung
1. Was versteht man unter einer Ungleichung?
2. Was bildet bei einer Ungleichung die Lösungsmenge?
3. Wie wird bei einer Ungleichung die Lösungsmenge ermittelt?
4. Gelten bei einer Ungleichung die gleichen Gesetze wie bei einer Gleichung?
5. Wie wird bei einer Ungleichung die Probe durchgeführt?
Lösung: Ungleichungen Definition Übung
1. Unter einer Ungleichung versteht man die Ungleichheit zweier Terme, die durch die Vergleichszeichen in eine Beziehung gesetzt werden z.B. Term 1 < Term 2
2. Die Menge aller Zahlen, die Bestandteile der Grundmenge sind und die Ungleichung in eine wahre Aussage überführen, bilden die Lösungsmenge.
3. Die Lösungsmenge wird mittels Äquivalenzumformungen ermittelt.
4. Es gelten die gleichen Gesetze wie bei den Gleichungen außer bei der Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl. Hier wird aus “<” ein “>” und umgekehrt und aus “≤” ein “≥”.
5. Die ermittelte Lösungen werden in die Grundungleichung eingesetzt, um zu überprüfen, ob es eine wahre Aussage ergibt. x < 4 z.B. Wir setzen den Wert 2 ein: d.f. 2 < 4 w.A.