Ungleichungen Äquivalenzumformungen Übung

Aufgabe: Ungleichungen Äquivalenzumformungen Übung

1. Wie wird die Lösungsmenge bei einer Ungleichung ermittelt?

2. Gelten die gleichen Gesetze bei Äquivalenzumformungen wie bei den Gleichungen?

3. Welche Äquivalenzumformungen sind bei Ungleichungen anders durchführen als bei Gleichungen?

4. Nenne eine Beispiel für die Division mit einer negativen Zahl bei einer Ungleichun!

5. Wie wird die Probe der Ungleichung nach erfolgten Äquivalenzumformungen durchgeführt?

6. Führe für die Werte “3” und “5” die Probe durch, wenn das Ergebnis x < 5 ist.

1. Die Lösungsmenge wird mittels Äquivalenzumformungen ermittelt.

2. Grundsätzlich ja, es gibt aber Ausnahmen.

3. Bei der Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl wird die Zeichen “<” und “>” sowie “≤” und “≥” umgedreht.

4. z.B. – 2x < – 10 / : (- 2) d.f. x > 5

5. Die ermittelte Lösungen werden in die Grundungleichung eingesetzt, um zu überprüfen, ob es eine wahre Aussage ergibt.

6. Probe: Wir setzen den Wert 2 ein: d.f. 3 < 5 w.A. und wir setzen den Wert 4 ein: d.f. 5 < 5 f.A.