Aufgabe: Ungleichungen mit Probe Übung 3
Berechne
2x – 8 < x – 4
5 – 3
Grundmenge: ℝ Lösungsmenge: beschreibendes Verfahren
Lösung: Ungleichungen mit Probe Übung 3
1. Schritt: Wir beseitigen den Nenner:
2x – 8 < x – 4 / * (- 15)
5 – 3
(2x – 8) * (-3) > (x – 4) * 5
Anmerkung: Durch die Multiplikation mit einer negativen Zahl wird aus < ein >
– 6x + 24 > 5x – 20
2. Schritt: Das kleinere x muss weg:
– 6x + 24 > 5x – 20 / + 6x
6x + 6x + 24 > 5x + 6x – 20
24 > 11x – 20
3. Schritt: Die Zahl, die neben dem x steht, muss weg!
24 > 11x – 20 / + 20
24 + 20 > 11x – 20 + 20
44 < 11x
4. Schritt: Wir dividieren durch die Zahl, die vor dem x steht!
44 < 11x / : 11
44 : 11 < 11x : 11
x < 4
5. Schritt: Lösungsmenge definieren:
Beschreibendes Verfahren: L {x ∈ ℝ | x < 4}
6. Schritt: Stichprobe mit 3
2 * 3 – 8 < 3 – 4
5 – 3
6 – 8 < – 1
5 – 3
-2 < – 1
5 – 3
– 0,4 < 0,33.. w.A.