Aufgabe: Ungleichungen mit Probe Übung 1
Berechne:
3x – 10 < x – 4
2
Grundmenge: ℕ
Lösungsmenge: aufzählendes Verfahren und beschreibendes Verfahren
Lösung: Ungleichungen mit Probe Übung 1
1. Schritt: Wir beseitigen den Nenner:
3x – 10 < x – 4 / * 2
2
6x – 20 < x – 8
2. Schritt: Das kleinere x muss weg:
6x – 20 < x – 8 / – x
6x – x – 20 < x – x – 8
5x – 20 < – 8
3. Schritt: Die Zahl, die neben dem x steht, muss weg!
5x – 20 < – 8 / + 20
5x – 20 + 20 < – 8 + 20
5x < 12
4. Schritt: Wir dividieren durch die Zahl, die vor dem x steht!
5x < 12 / : 5
5x : 5 < 12 : 5
x < 2,4
5. Schritt: Lösungsmenge definieren:
Aufzählendes Verfahren: L = {0,1,2}
Beschreibendes Verfahren: L {x ∈ ℕ | x < 2,4}
6. Schritt: Stichprobe mit 1
3 * 1 – 10 < 1/2 – 4
3 – 10 < 0,5 – 4
– 7 < – 3,5 w.A.