Aufgabe: Proportionen (Verhältnisgleichungen) Übung 4
Löse folgende Verhältnisgleichung und mache die Probe:
4 : 9 = 7x + 4 : 8x – 1
3 4
Lösung: Proportionen (Verhältnisgleichungen) Übung 4
Berechnung von x:
1. Rechenanweisung: außen * außen = innen * innen
4 : 9 = 7x – 4 : 8x – 1
3 4
4 * (8x – 1) = 9 * (7x + 4)
4 3
2. Wir kürzen den linken Bruch durch 4 und den rechten Bruch durch 3
4 * (8x – 1) = 9 * (7x + 4)
4 3
3. Wir berechnen x:
(8x – 1) = 3 * (7x + 4)
8x – 1 = 21x + 12 / – 8x
-1 = 13x + 12 / – 12
-13 = 13x / : 13
x = – 1
4. Probe:
Rechenanweisung: Wir setzen für x das Ergebnis -1 ein!
4 : 9 = 7 * (-1) + 4 : 8 * (-1) – 1
3 4
4 : 9 = -7 + 4 : – 8 – 1
3 4
4 : 9 = -3 : – 9
3 4
4 : 9 = – 1 : – 2,25
4 * – 2,25 = 9 * (- 1)
– 9 ist gleich – 9 w.A.