Aufgabe: Proportionen gleichschenkliges Dreieck Winkel
Der Basiswinkel α eines gleichschenkligen Dreiecks verhält sich zum Winkel γ im Verhältnis 4 : 7.
Berechne die Größe der Winkel α, β und γ
Lösung: Proportionen gleichschenkliges Dreieck Winkel
Vorbemerkung:
α + β + γ = 180°
Die Winkel α und β sind gleich groß!
1. Schritt: Rechenansatz
α + β + γ = 180°
4 Teile + 4 Teile + 7 Teile = 180°
15 Teile = 180°
2. Schritt: Wir berechnen 1 Teil
1 Teil = 12° (180° : 15 = 12°)
3. Schritt: Wir berechnen die einzelnen Winkel
Winkel α: 4 Teile = 48° (12° * 4 = 48°)
Winkel β: 4 Teile = 48° (12° * 4 = 48°)
Winkel γ: 7 Teile = 84° (12° * 7 = 84°)
4. Schritt: Antwortsatz
A: Der Winkel α beträgt 48°, der Winkelβ beträgt 48° und der Winkel γ beträgt 84°.
5. Schritt: Probe
48° + 48° + 84° = 180°
180° = 180° w.A.