Aufgabe: Gleichung Klammerterme x hoch 2 Übung 1
(4x – 2) * (2 – 5x) = 10x – 20x²
Grundmenge = ℕ (Menge der natürlichen Zahlen)
Lösung: Gleichung Klammerterme x hoch 2 Übung 1
1. Schritt: Klammern auflösen:
Gleiche Vorzeichen ergeben +, ungleiche Vorzeichen ergeben –
(4x – 2) * (2 – 5x) = 10x – 20x²
8x – 4 – 20x² + 10x = 10x – 20x²
2. Schritt: Zusammenfassen:
Es wird jeweils immer die linke und die rechte Seite zusammengefasst:
– 20x² + 18x – 4 = – 20x² + 10x
3. Schritt: Elimination von x²:
– 20x² + 18x – 4 = – 20x² + 10x / + 20x²
18x – 4 = 10x
4. Schritt: Äquivalenzumformungen:
18x – 4 = 10x / – 10x
8x – 4 = 0 / + 4
8x = 4 / : 8
x = 0,5
5. Schritt: Anschreiben der Lösungsmenge:
L = { }
Begründung: 0,5 ist kein Bestandteil der Grundmenge ℕ.