Aufgabe: Lösen von Gleichungen Überblick Übung
1. Was versteht man unter einer Gleichung?
2. Gib eine Beispiel für eine Gleichung an!
3. Was bildet die Lösungsmenge einer Gleichung
4. Wie wird die Lösungsmenge einer Gleichung ermittelt?
5. Wie wird die Richtigkeit einer Lösung überprüft?
Lösung: Lösen von Gleichungen Überblick Übung
1. Unter einer Gleichung versteht man die Gleichheit zweier Terme, die durch das Gleichheitszeichen (=) in eine Beziehung gesetzt werden.
2. Term 1 = Term 2 z.B.: 4x + 2 = 8
3. Die Menge aller Zahlen, die Bestandteile der Grundmenge sind und die Gleichung in eine wahre Aussage überführen, bilden die Lösungsmenge.
4. Die Lösungsmenge wird mittels Äquivalenzumformungen ermittelt.
5. Die ermittelte Lösung wird in die Grundgleichung eingesetzt, um zu überprüfen, ob es eine wahre Aussage ergibt z.B. 4 = 4 d.f. wahre Aussage.