Gleichungen 4 Grundbegriffe Übung

Kategorie: Gleichungen Tests

Aufgabe: Gleichungen 4 Grundbegriffe Übung

1. Was ist die Grundmenge einer Gleichung?

2. Ist die Grundmenge hinsichtlich der Lösungsmenge wesentlich?

3. Was versteht man unter der Definitionsmenge einer Gleichung?

4. Gib ein Beispiel für eine Definitionsmenge an!

5. Was ist die Lösungsmenge einer Gleichung?

6. Was sind Äquivalenzumformungen?

Lösung: Gleichungen 4 Grundbegriffe Übung

1. Die Grundmenge ist die Menge, aus der die Lösung der Gleichung ermittelt wird.

2. Ja, sie ist wesentlich hinsichtlich der Lösungsmenge. z.B. – 4 ist nur eine Lösung, wenn die Grundmenge ℤ ist. Bei der Grundmenge ℕ wäre die Lösungsmenge eine leere Menge.

3. Unter der Definitionsmenge versteht man alle Elemente der Grundmenge einer Gleichung, die die Gleichung in eine wahre oder falsche Aussage verwandeln.

4. Ist z.B. aufgrund der Definitionsmenge die Zahl + 4 als Lösung ausgeschlossen, ist die Lösungsmenge eine leere Menge. Definitionsmenge x ≠ ± 4 → Ergebnis der Gleichung: x = 4 → Lösungsmenge: L = { }

5. Die Menge aller Zahlen, die Bestandteile der Grundmenge sind und die Gleichung in eine wahre Aussage überführen, bilden die Lösungsmenge.

6. Mit Äquivalenzumformungen löst man die Gleichung auf die gesuchte Variable auf, ohne dabei die Lösungsmenge selbst zu verändern. z.B. beide Seiten der Gleichung mit + 2 addieren: 8x – 2 + 2 = 10 + 2