Gleichungen Formeln umformen | Übung 5
Hier findest du eine Aufgabe zum Thema: Gleichungen Formeln umformen | Übung 5
Formeln umzuformen ist oft die einzige Möglichkeit einen Lösungsweg für eine Aufgabe zu finden.
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Aufgabe:
Stelle die Formel für die Oberfläche des Quaders auf und löse es nach jeder Variable auf!
Lösung:
1. Aufstellen der Oberflächenformel:
O = 2ab + 2ah + 2bh
O = 2 • 4x • 2y + 2 • 4x • 3z + 2 • 2y • 3z
O = 16xy + 24xz + 12yz
2. Auflösung nach x:
O = 16xy + 24xz + 12yz / – 12yz
O – 12yz = 16xy + 24xz
O – 12yz = x • (16y + 24z) / : (16y + 24z)
x = O – 12yz
(16y + 24z)
3. Auflösung nach y:
O = 16xy + 24xz + 12yz / – 24xz
O – 24xz = 16xy + 12yz
O – 24xz = y • (16x + 12z) / : (16x + 12z)
y = O – 24xz
(16x + 12z)
4. Auflösung nach z:
O = 16xy + 24xz + 12yz / – 16xy
O – 16xy = 24xz + 12yz
O – 16xy = z • (24x + 12y) / : (24x + 12y)
z = O – 16xy
(24x + 12y)
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