Aufgabe: Gleichungen Formeln umformen Übung 2
Löse die Oberflächenformel O = 2ab + 2ah + 2bh nach jeder Variablen auf.
Lösung: Gleichungen Formeln umformen Übung 2
Beim Umformen von Formeln, in der die gesuchte Variable 2mal vorkommt, muss eine genaue Vorgangsweise eingehalten werden.
1. Schritt:
Die gesuchte Variable muss sich im Zähler befinden und darf nur auf einer Seite stehen.
2. Schritt:
Kommt die gesuchte Variable mehrmals vor, muss sie herausgehoben werden.
3. Schritt:
Die gesuchte Variable muss isoliert werden.
Bei folgenden Aufgaben sind Umformungen für den 2. und 3. Schritt notwendig.
1. Auflösung nach a:
O = 2ab + 2ah + 2bh / – 2bh
O – 2bh = 2ab + 2ah
O – 2bh = a * (2b + 2h) / : (2b + 2h)
a = O – 2bh
(2b + 2h)
2. Auflösung nach b:
O = 2ab + 2ah + 2bh / – 2ah
O – 2ah = 2ab + 2bh
O – 2ah = b * (2a + 2h) / : (2a + 2h)
b = O – 2ah
(2a + 2h)
3. Auflösung nach h:
O = 2ab + 2ah + 2bh / – 2ab
O – 2ab = 2ah + 2bh
O – 2ab = h * (2a + 2b) / : (2a + 2b)
h = O – 2ab
(2a + 2b)