Aufgabe: Äquivalenzumformungen Kriterien Übung
1. Was versteht man unter Äquivalenzumformungen?
2. Anders formuliert, vereinfacht man durch Äquivalenzumformungen?
3. Was versteht man unter der logischen Äquivalenz (Kriterium 1)?
4. Was versteht man unter dem inversiven Kriteritum?
5. Nenne zwei Rechenoperationen, die keine Äquivalenzumformungen sind!
Lösung: Äquivalenzumformungen Kriterien Übung
1. Unter Äquivalenzumformungen versteht man das Lösen von Gleichungen/Ungleichungen durch Umformen.
2. Anders formuliert, vereinfacht man durch Äquivalenzumformungen Gleichungen, ohne die Lösungsmenge zu verändern.
3. Der Wahrheitswert der Gleichung/Ungleichung muss durch die Äquivalenzumformung unverändert bleiben (logische Äquivalenz).
4. Die Äquivalenzumformung muss umkehrbar (inversiv) sein.
5. Potenzieren und Wurzel ziehen sind keine Äquivalenzumformungen.