Aufgabe: Äquivalenzumformungen bei Gleichungen Übung 3
Löse folgende Gleichung mittels Äquivalenzumformungen:
6x + 5 = – 5 + x
Grundmenge: ℕ (Natürliche Zahlen)
Lösung: Äquivalenzumformungen bei Gleichungen Übung 3
1. Schritt: Das kleinere x muss weg!
6x + 5 = – 5 + x / – x
6x – x + 5 = – 5 + x – x
5x + 5 = – 5
2. Schritt: Die Zahl, die neben dem x steht, muss weg!
5x + 5 = – 5 / – 5
5x + 5 – 5 = – 5 – 5
5x = – 10
3. Schritt: Dividiere durch die Zahl, die vor dem x steht!
5x = – 10 / : 5
5x : 5 = – 10 : 5
x = – 2
4. Schritt: Wir bestimmen die Lösungsmenge
L = { }
Die Lösungsmenge ist hier eine leere Menge, da das errechnete Ergebnis kein Bestandteil der Grundmenge N ist.
5. Schritt: Probe
Wir setzen das Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein!
6 • (-2) + 5 = – 5 + (-2)
– 12 + 5 = – 5 – 2
– 7 = – 7 w.A.