Aufgabe: Eliminationsverfahren Übung 4
Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Eliminationsverfahren
Grundmenge: ℚ
I. x/3 + y/4 = 2
II. x/6 + y/4 = 5
Lösung: Eliminationsverfahren Übung 4
1. Schritt: Die beiden Gleichungen werden nennerfrei gemacht
I. x/3 + y/4 = 2 / * 12
II. x/6 + y/4 = 5 / * 12
I. 4x + 3y = 24
II. 2x + 3y = 60
2. Schritt: Berechnung von x
I. 4x + 3y = 24 / * (- 1)
II. 2x + 3y = 60
I. – 4x – 3y = – 24 / * (- 1)
II. 2x + 3y = 60
– 2x = 36 / : (- 2)
x = – 18
3. Schritt: Berechnung von y
4 * (- 18) + 3y = 24
– 72 + 3y = 24 / + 72
3y = 96 / : 3
y = 32
L = {- 18; 32}
4. Schritt: Probe – wir setzen für x und y jeweils die Lösungen ein
I. -18/3 + 32/4 = 2
II. -18/6 + 32/4 = 5
I. -6 + 8 = 2
II. -3 + 8 = 5
I. 2 ist gleich 2 w.A.
II. 5 ist gleich 5 w.A.