Aufgabe: Eliminationsverfahren Übung 3
Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Eliminationsverfahren
Grundmenge: ℚ
I. 3x + y + 1 = 0
II. 5x + 3y – 5 = 0
Lösung: Eliminationsverfahren Übung 3
1. Schritt: Berechnung von x
I. 3x + y + 1 = 0 / – 1
II. 5x + 3y – 5 = 0 / + 5
I. 3x + y = – 1 / * (- 3)
II. 5x + 3y = 5
I. – 9x – 3y = 3
II. 5x + 3y = 5
– 4x = 8 / : (- 4)
– 4x = 8 / : (- 4)
x = – 2
2. Schritt: Berechnung von y
3 * (- 2) + y = – 1
– 6 + y = – 1 / + 6
y = 5
L = {- 2; 5}
3. Schritt: Probe
I. 3 * (- 2) + 5 + 1 = 0
II. 5 * (- 2) + 3 * 5 – 5 = 0
I. -6 + 5 + 1 = 0
II. -10 + 15 – 5 = 0
I. 0 ist gleich 0 w.A.
II. 0 ist gleich 0. w.A.