Aufgabe: Einsetzungsverfahren Übung 2
Löse folgendes Gleichungssystem – Grundmenge: ℚ
Grundmenge: ℚ
I. 3x + 4y = – 12
II. 5x + 7y = 4
Lösung: Einsetzungsverfahren Übung 2
1. Schritt: Man stellt eine Variable frei
II. 5x + 7y = 4 / – 7y
5x = 4 – 7y / : 5
x = (0,8 – 1,4y)
2. Schritt: Man setzt die Äquivalenz der frei gestellten Variablen in die andere Gleichung ein
I. 3 * (0,8 – 1,4y) + 4y = – 12
2,4 – 4,2y + 4y = – 12
2,4 – 0,2y = – 12 / – 2,4
– 0,2y = – 14,4 / : (- 0,2)
y = 72
3. Schritt: Man berechnet die 2. Variable
x = 0,8 – 1,4 * 72
x = 0,8 – 100,8
x = – 100
4. Schritt: Man bestimmt die Lösungsmenge
L = {- 100; 72}
5. Schritt: Man macht die Probe
I. 3 * (-100) + 4 * 72 = – 12
II. 5 * (- 100) + 7 * 72 = 4
I. – 300 + 288 = – 12
II. -500 + 504 = 4
I. – 12 = – 12 w.A.
II. + 4 = + 4 w.A.