Addieren/Subtrahieren von Termen mit Klammern in Gleichungen

Befinden sich in einer Gleichung Klammerterme zum Addieren und Subtrahieren, so hat dies in der Berechnung den Vorrang vor den Äquivalenzumformungen. 

Reihenfolge der Rechenschritte:

1. Addieren/Subtrahieren der Klammerterme

2. Zusammenfassen der Variablen und Zahlen pro Seite

3. Äquivalenzumformungen bis die gesuchte Variable (x) alleine steht

Auflösen der Klammerterme durch Addieren: 

Bei der Addition von Klammertermen verändern sich die Vorzeichen durch das Weglassen der Klammern nicht:

a + (b – c) = a + b – c 

Auflösen der Klammerterme durch Subtrahieren: 

Bei der Subtraktion von Klammertermen verändern sich die Vorzeichen durch das Weglassen der Klammern: 

a – (b – c) = a – b + c 

Beispiel:

Vereinfache:

 – 6x – (+ 3y – 4x) + (4y – 5x) = 

1. Schritt Klammern auflösen  

 – 6x – 3y + 4x + 4y – 5x 

2. Schritt: Zusammenfassen

– 6x + 4x – 5x = – 7x 

– 3y + 4y = + y 

3. Schritt: Ergebnis

– 7x + y

PDF:

Terme mit Klammern addieren/subtrahieren in Gleichungen Übungsblatt

Terme mit Klammern addieren/subtrahieren in Gleichungen Merkblatt