Beschleunigung Zug erreicht Höchstgeschwindigkeit:
Ein Schnellzug mit einer Höchstgeschwindigkeit von 330 km/h beschleunigt mit 1,1 m/s².
a) Berechne die Zeit, in der er die Höchstgeschwindigkeit erreicht?
b) Welche Strecke hat er bis dahin zurück gelegt?
Lösung:
1. Schritt: Wir wandeln km/h in m/s um
330 km/h : 3,6 = 91,67 m/s
2. Schritt: Wir berechnen die Beschleunigung
Geschwindigkeit: v = 91,67 m/s
Beschleunigung: a = 1,1 m/s²
Zeit: t = ?
Grundformel: Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz
Beschleunigung = Geschwindigkeit m/s
Zeit in s
Wir setzen Zahlen ein und formen auf t um:
a = v : t
1,1 = 91,67 : t / • t
1,1 • t = 91,67 / : 1,1
t = 83,3 s
A: Der Schnellzug erreicht seine Höchstgeschwindigkeit nach 83,3 s.
3. Schritt: Die zurück gelegte Strecke
Beschleunigung: a = 1,1 m/s²
Zeit: t = 83,3 s
Grundformel: Weg-Zeit-Gesetz
s = a : 2 • t²
s = 1,1 : 2 • 83,3²
s = 3 816 m (3 km 816 m)
A: Der Schnellzug erreicht seine Höchstgeschwindigkeit nach 3 km 816 m.