Aufgabe: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen Alphabet
Aus den 26 Buchstaben des Alphabets werden nacheinander zwei Buchstaben mit Zurücklegen gezogen.
a) Wie hoch ist ist Anzahl der möglichen Buchstabenkombinationen?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Ziehungen immer den Buchstaben K zu ziehen?
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Ziehungen zwei gleiche Buchstaben zu ziehen?
Lösungen: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen Alphabet
a) Mögliche Buchstabenkombinationen:
n = Grundmenge: 26
k = Ziehen aus der Grundmenge: 2
|Ω| = nk
|Ω| = 262 = 676 Möglichkeiten
A: Es gibt 676 Buchstabenkombinationen.
b) Wahrscheinlichkeit 2 mal den Buchstaben K zu ziehen:
P (KK) = 1 = 0,001479…
676
P (KK) = 0,001479… / * 100
P (KK) = 0,15%
Alternative Berechnung:
P (KK) = 1/26 * 1/26 = 0,001479….
A: Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,15%.
c) Wahrscheinlichkeit 2 mal den gleichen Buchstaben zu ziehen:
P (2 gleiche Buchstaben) = 26 = 0,03846…..
676
P (2 gleiche Buchtaben) = 0,03846… / * 100
P (2 gleiche Buchstaben) = 3,85 %
A: Die Wahrscheinlichkeit beträgt 3,85%.