Aufgabe: Flächengleiches Trapez und Rechteck
gegeben: Trapez mit a = 34 m, b = 19 m, c = 18 m, h = 8 m
gesucht: Seitenlänge b beim Rechteck, bei gleicher Seitenlänge a = 34 m.
Lösung:
Grundüberlegung:
Wir berechnen zuerst den Flächeninhalt des Trapezes.
Da beide Vierecke flächengleich sind, können wir die Seite b des Rechtecks mit einer Umkehraufgabe berechnen.
1. Schritt: Flächeninhalt Trapez
A = (a + c) • h : 2
A = (34 + 18) • 8 : 2
Flächeninhalt (A) = 208 m²
2. Schritt: Seite b Rechteck
A = a • b
208 = 34 • b / : 34
b = 6,1 m
A: Die gesuchte Seitenlänge b beträgt 6,1 m.