Aufgabe: Parallelogramm Formeln bestimmen Übung
Bestimme folgende Formeln:
a) Flächeninhalt mit Flächenhöhe ha = ?
b) Flächeninhalt mit Flächenhöhe hb = ?
c) Umfang U = ?
d) Pythagoras mit alpha < 90°:
Diagonale AC: H = ?, K1 = ?, K2 = ?
Diagonale BD: H = ?, K1 = ?, K2 = ?
e) Pythagoras mit alpha > 90°:
Diagonale AC: H = ?, K1 = ?, K2 = ?
Diagonale BD: H = ?, K1 = ?, K2 = ?
Lösung: Parallelogramm Formeln bestimmen Übung
a) Flächeninhalt: A = a • ha
b) Flächeninhalt: A = b • hb
c) Umfang: U = (a + b) • 2
d) Pythagoras mit alpha < 90°:
Diagonale AC:
e² = (a + m)² + ha²
(a + m)² = e² – ha²
ha² = e² – (a + m)²
Diagonale BD:
f² = (a – m)² + ha²
(a – m)² = f² – ha²
ha² = f² – (a – m)²
e) Pythagoras mit alpha > 90°:
Diagonale AC:
e² = (a – m)² + ha²
(a – m)² = e² – ha²
ha² = e² – (a – m)²
Diagonale BD:
f² = (a + m)² + ha²
(a + m)² = f² – ha²
ha² = f² – (a + m)²