Aufgabe: Gleichschenkliges Trapez und flächengleiches Deltoid
Ein gleichschenkliges Trapez a = 38,2 m, c = 16,2 m und h = 8,8 m hat den gleichen Flächeninhalt wie ein Deltoid mit der Diagonale f = 19,3 m.
Berechne die Diagonale e des Deltoids!
Lösung: Gleichschenkliges Trapez und flächengleiches Deltoid
1. Rechnung Flächeninhalt gleichschenkliges Trapez:
Flächeninhalt: A = (a + c) • h : 2
Flächeninhalt: A = (38,2 + 16,2) • 8,8 : 2
Flächeninhalt (A) = 239,36 m²
Antwortsatz: Der Flächeninhalt des gleichschenkliges Trapezes beträgt 239,36 m².
2. Rechnung Diagonale e des Deltoids:
A = e • f : 2
239,36 = e • 19,3 : 2 / • 2
478,72 = e • 19,3 / : 19,3
e = 24,8m
Antwortsatz: Der Diagonale e des Deltoids beträgt 24,8 m.