Vierecke Formelsammlung
1. Quadrat:
Flächeninhalt: A = a • a
oder A = d • d : 2
Umfang: U = 4 • a
Inkreis: ρ = a/2
Umkreis: r = d/2
Pythagoras: a² + a² = d²
Formel: d = a • √2
2. Rechteck:
Flächeninhalt: A = a • b
Umfang: U = (a + b) • 2
Pythagoras:
d = √ (a² + b²)
a = √ (d² – b²)
b = √ (d² – a²)
3. Parallelogramm (Rhomboid):
Flächeninhalt: A = a • ha
oder A = b • hb
Umfang: U = (a + b) * 2
Pythagoras bei α < 90°:
e = (a + m)² + ha²
f = (a – m)² + ha²
Pythagoras bei α > 90°:
e = (a – m)² + ha²
f = (a + m)² + ha²
4. Raute (Rhombus):
Fläche: A = e • f : 2
oder A = a • ha
Umfang: U = 4 • a
Pythagoras:
a = √(e/2)² + (f/2)²
e/2 = √ a² – (f/2)²
f/2 = √ a² – (e/2)²
5. Deltoid (Drachenviereck):
Fläche: A = e • f : 2
Umfang: U = (a + b) • 2
Inkreis: ρ = 2 • A : U
Pythagoras:
x² = a² – (f/2)²
y² = b² – (f/2)²
e = x + y
6. Trapez:
Fläche: A = (a + c) • h : 2
Umfang: U = a + b + c + d
Pythagoras:
d² = h² + x²
b² = h² + y²
e² = (a – y)² + h²
f² = √ (a – x)² + h²