Aufgabe: Quadratische Pyramide Übung 2
Pyramide mit quadratischer Grundfläche: a = 4,5 cm und h = 6 cm
a) Höhe ha (cm) = ?
b) Seitenkante s (cm) = ?
c) Oberfläche (cm²) = ?
d) Volumen (cm³) = ?
Lösung: Quadratische Pyramide Übung 2
a) Berechnung der Höhe ha:
Anmerkung: a : 2 = 4,5 : 2 = 2,25
ha = √ h² + (a/2)²
ha = √ (6² + 2,25²)
ha = 6,41 cm
b) Berechnung der Seitenkante s:
s = √ ha² + (a/2)²
s = √ 6,41² + 2,25²
s = 6,79 cm
c) Berechnung der Oberfläche:
O = Gf + M
O = a² + a • ha • 2
O = 4,5² + 4,5 • 6,41 • 2
O = 77,94 cm²
d) Berechnung des Volumens:
V = Gf • h : 3
V = a • a • h : 3
V = 4,5 • 4,5 • 6 : 3
V = 40,5 cm³