Aufgabe: Quadratische Pyramide Höhe berechnen
Pyramide mit quadratischer Grundfläche: gegeben s mit 20 cm und a mit 18 cm.
Berechne die Höhe h auf zwei Arten!
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Lösung:
1. Möglichkeit:
1. Wir berechnen zuerst ha:
ha = √(s² – (a/2)²)
ha = √(20² – 9²)
ha = 17,86 cm
2. Dann berechnen wir h:
h = √(ha² – (a/2)²)
h = √(17,86² – 9²)
h = 15,43 cm
Die Höhe h beträgt 15,43 cm.
2. Möglichkeit:
1. Wir berechnen zuerst d:
d = a • √2
d = 18 • √2
d = 25,46 cm
2. Dann berechnen wir h:
Anmerkung d/2 = 25,46 : 2
h = √(s² – (d/2)²)
h = √(20² – 12,73²)
h = 15,43 cm
Die Höhe h beträgt 15,43 cm.