Aufgabe: Kreissektor Umkehraufgabe mit Flächeninhalt
Kreissektor mit Flächeninhalt = 42,8 cm² und alpha = 240°
a) Radius (r) = ?
b) Kreisbogen (b) = ?
c) Umfang (U) = ?
Lösung: Kreissektor Umkehraufgabe mit Flächeninhalt
a) Berechnung des Radius:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
A = r² • π • α : 360
42,8 = r² • π • 240 : 360 / • 360
15 408 = r² • π • 240 / : 240
64,2 = r² • π / : π
20,435… = r² / √
r = 4,52 cm
A: Der Radius beträgt 4,52 cm.
b) Berechnung der Bogenlänge b:
d = 2 • r
d = 2 • 4,52
d = 9,04 cm
b = d • π • α : 360
b = 9,04 • π • 240 : 360
b = 18,93 cm
A: Die Bogenlänge b beträgt 18,93 cm.
c) Berechnung des Umfangs:
U = 2 • r + b
U = 2 • 4,52 + 18,93
U = 27,97 cm
A: Der Umfang beträgt 27,97 cm.