Aufgabe: Kreissektor Außen- und Innenräder eines PKW
Wie oft drehen sich (volle Umdrehungen) die Außenräder und Innenräder eines PKWs (Reifendurchmesser 0,68 m), der einen Halbkreisbogen mit einem Radius von 12,2 m fährt und dessen Spurweite 2,8 m beträgt?
Lösung: Kreissektor Außen- und Innenräder eines PKW
1. Schritt: Berechnung des äußeren Halbkreisbogens
b = d • π • α : 360
b = 24,4 • π • 180 : 360 (Anmerkung: Halbkreisbogen = 180°)
b = 38,327.. ≈ 38,33 m
2. Schritt: Berechnung des inneren Halbkreisbogens
Spurbreite vom äußeren Radius abziehen:
rk = 12,2 – 2,8 = 9,4 m
b = d • π • α : 360
b = 18,8 • π • 180 : 360
b = 29,530 ≈ 29,53 m
3. Schritt: Berechnung des Radumfangs
U = d • π
U = 0,68 • π
U = 2,136… ≈ 2,14 m
4. Schritt: Volle Umdrehungen
Berechnen der Umdrehungen:
Außenrad: 38,33 m : 2,14 m = 17,91.. daraus folgt 17 volle Umdrehungen
Innenrad: 29,53 m : 2,14 m = 13,79.. daraus folgt 13 volle Umdrehungen
A: Das Außenrad macht 17 volle Umdrehungen und das Innenrad macht 13 volle Umdrehungen.