Der Kreisring:
Hier findest du die Zusammenfassung: Der Kreisring 📌 Formeln, Eigenschaften & Beispiele
Ein Kreisring bezeichnet die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen.
Lerneinheiten: Übungen | Aufgaben | Quiz | 10 Fragen | Übungsblätter | Kreisflächen
Formeln:
a) Formeln mit Radius:
Flächeninhalt: A = π • (rg² – rk²)
Umfang: U = 2 • π • (rg + rk)
Breite des Kreisring: b = rg – rk
b) Formeln mit Durchmesser:
Flächeninhalt: A = π • (dg² – dk²) : 4
Eigenschaften:
Unter einem Kreisring versteht man eine Fläche, die von zwei konzentrischen Kreisen mit einem gemeinsamen Mittelpunkt gebildet wird.
Der große Radius (rg) wird auch äußerer Radius genannt.
Der kleine Radius (rk) wird auch innerer Radius genannt.
Mit der Addition oder Subtraktion der Breite (b) kann der jeweils fehlende Radius ausgerechnet werden.
Bezeichnungen: M = Mittelpunkt, rg = großer Radius, rk = kleiner Radius und b = Breite des Kreisrings
Flächenberechnung: Der Flächeninhalt des kleineren Kreises wird vom größeren Kreis abgezogen.
Umfangberechnung: Der Umfang des kleinen und des großen Kreises werden addiert.
Berechnung der Kreisbreite: Vom größeren Radius wird der kleinere Radius abgezogen.
Kreisringe weisen unendlich viele Symmetrieachsen auf, da sie zu jeder Achse durch den Mittelpunkt symmetrisch sind.
Formeln für Umkehraufgaben:
Flächeninhalt:
A = π • (rg² – rk²)
⇒ rg = √(A : π + rk²)
⇒ rk = √(rg² – A : π)
Umfang:
U = π • (dg + dk)
⇒ dg = U : π – dk
⇒ dk = U : π – dg
Breite des Kreisrings:
b = rg – rk
⇒ rg = b + rk
⇒ rk = rg – b
Videos:
Tests: