Aufgabe: Kreisring zwei konzentrische Kreise
Zwei konzentrische Kreise mit einem Durchmesser von 8,6 m und von 4,4 m
a) Wie breit ist der Kreisring?
b) Wie viel % der großen Kreisfläche umfasst der Kreisring?
Lösung: Kreisring zwei konzentrische Kreise
a) Berechnung der Breite des Kreisrings:
Vorbemerkung: rg = großer Radius rk = kleiner Radius
rg = dg : 2
rg = 8,6 : 2
rg = 4,3 m
rk = dk : 2
rk = 4,4 : 2
rk = 2,2 m
Breite (b) = rg – rk
Breite (b) = 4,3 – 2,2
Breite (b) = 2,1 m
b) Berechnung des anteiligen Flächeninhalts:
Flächeninhalt Kreis:
A = rg² • π
A = 4,3² • π
A = 58,09 m²
Flächeninhalt Kreisring:
A = π • (rg² – rk²)
A = π • (4,3² – 2,2²)
A = 42,88 m²
p = Anteil : Gesamt • 100
p = 42,88 : 58,09 • 100
p = 73,82%
A: Die Fläche des Kreisrings beträgt 73,82% der großen Kreisfläche.