Aufgabe: Kreisring Flächeninhalt und Umfang 2
Kreisring: äußerer Durchmesser (dg) = 24 cm, Breite (b) = 12 mm
a) innerer Radius = ?
b) Flächeninhalt = ?
c) Umfang = ?
Lösung: Kreisring Flächeninhalt und Umfang 2
a) Berechnung von rg und rk
Vorbemerkung:
rg = großer Radius
rk = kleiner Radius
rg = dg : 2
rg = 24 : 2
rg = 12 cm
Wir berechnen den inneren Radius, indem wir vom äußeren Radius die Breite abziehen.
Vorher wandeln wir noch um: 12 mm = 1,2 cm
rk = rg – b
rk = 12 cm – 1,2 cm
rk= 10,8 cm
b) Berechnung des Flächeninhalts:
A = π • (rg² – rk²)
A = π • (12² – 10,8²)
A = 85,95 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 85,95 cm².
c) Berechnung des Umfangs:
Vorberechung dk = 2 • 10,8 d.f. dk= 21,6 cm
U = π • (dg + dk)
>U = π • (24 + 21,6)
U = 45,6 cm
A: Der Umfang beträgt 45,6 cm.