Kreis Formeln umformen Überblick:
Hier erhältst du einen Überblick über die Umformung von Formeln der geometrischen Figur des Kreises.
Aufgaben:
a) Formeln des Kreises:
a) Flächeninhalt: A = r² • π (gesucht: r)
b) Umfang: U = d • π (gesucht: d)
c) Durchmesser: d = 2 • r (gesucht: r)
d) Radius: r = d : 2 (gesucht: d)
b) Formeln des Halbkreises:
a) Flächeninhalt: A = r² • π : 2 (gesucht: r)
b) Umfang: U = d • (π : 2 + 1) (gesucht: d)
c) Durchmesser: d = 2 • r (gesucht: r)
d) Radius: r = d : 2 (gesucht: d)
c) Formeln des Viertelkreises:
a) Flächeninhalt: A = r² • π : 4 (gesucht: r)
b) Umfang: U = d • (π : 4 + 1) (gesucht: d)
c) Radius: r = d : 2 (gesucht: d)
Lösungen:
a) Formeln für Umkehraufgaben Kreis:
Flächeninhalt: A = r² • π
⇒ r = √(A : π)
Umfang: U = d • π
⇒ d = U : π
Durchmesser: d = 2 • r
⇒ r = d : 2
Radius: r = d : 2
⇒ d = 2 • r
b) Formeln für Umkehraufgaben Halbkreis
Flächeninhalt: A = r² • π : 2
⇒ r = √(2 • A : π)
Umfang: U = d • (π : 2 + 1)
⇒ d = U : (π : 2 + 1)
Durchmesser: d = 2 • r
⇒ r = d : 2
Radius: r = d : 2
⇒ d = 2 • r
c) Formeln für Umkehraufgaben Viertelkreis:
Flächeninhalt: A = r² • π : 4
⇒ r = √(4 • A : π)
Umfang: U = d • (π : 4 + 1)
⇒ d = U : (π : 4 + 1)
Durchmesser: d = 2 • r
⇒ r = d : 2
Radius: r = d : 2
⇒ d = 2 • r