Aufgabe: Kreis im Quadrat mit halbem Flächeninhalt
Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 8 cm.
Wie groß muss der Radius eines Kreises sein, wenn der Flächeninhalt des Kreises die Hälfte des Quadrats beträgt?
Lösung: Kreis im Quadrat mit halbem Flächeninhalt
1. Schritt: Flächeninhalt des Quadrats
A = a * a
A = 8 cm * 8 cm
A = 64 cm²
2. Schritt: Flächeninhalt des Kreises
AKreis = AQuadrat : 2
AKreis = 64 : 2
AKreis = 32 cm²
3. Schritt: Radius des Kreises
A = r² * π
32 = r² * π / : π
10,1859… = r² / √
r = 3,19 cm
A: Der Radius hätte einen Flächeninhalt von 3,19 cm.