Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Formeln Übung 1
1. Bei einem gleichseitigen Dreieck sind wie viele Seiten gleich lang?
2. Wie groß sind jeweils die Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks?
3. Über wie viele Symmetrieachsen verfügt ein gleichseitiges Dreieck?
4. Wo fallen alle vier merkwürdigen Punkte zusammen?
5. Jede Symmetrieachse teilt das gleichseitige Dreieck in …?
6. Verfügt das gleichseitige Dreieck über einen In- und/oder Umkreis?
7. Der Mittelpunkt des gleichseitigen Dreiecks teilt die ihn bildenden Strecken …`?
8. Wie wird der Inkreis berechnet?
9. Wie wird der Umkreis berechnet?
10. Wie wird der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks berechnet?
11. Wie wird der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks berechnet?
Lösung: Gleichseitiges Dreieck Formeln Übung 1
1. Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang.
2. Die drei Innenwinkel betragen jeweils 60° (α = β = γ).
3. Das gleichseitige Dreieck verfügt über 3 Symmetrieachsen.
4. Die vier merkwürdigen Punkte (H = I = U = S) fallen alle im Mittelpunkt zusammen.
5. Jede Symmetrieachse teilt das gleichseitige Dreieck in jeweils zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.
6. Das gleichseitige Dreieck verfügt über einen In- und Umkreis.
7. Der Mittelpunkt teilt die ihn bildenden Strecken im Verhältnis 2 : 1.
8. Der Inkreis eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 1/3 der Höhe ha.
9. Der Umkreis eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 2/3 der Höhe ha.
10. Der Umfang wird berechnet indem wir alle drei Seiten addieren.
11. Der Flächeninhalt wird berechnet, indem wir das Produkt von Basis und Höhe halbieren.