Aufgabe: Gleichschenkliges Dreieck Eigenschaften Übung
1. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit …?
2. Wie bezeichnet man die Seiten beim gleichschenkligen Dreieck?
3. Welche Seiten sind gleich lang?
4. Was ist ein Geodreieck?
5. Alle drei Innenwinkel ergeben zusammen …?
6. Welche zwei Winkel sind gleich groß?
7. Die Höhe hc halbiert …?
8. Wie viele Symmetrieachsen besitzt das gleichschenklige Dreieck?
9. Die vier merkwürdigen Punkte liegen alle …?
10. Hat das gleichschenklige Dreieck einen Inkreis und/oder einen Umkreis?
11. Wie berechnen wir den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks?
12. Wie berechnen wir den Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks?
Lösung: Gleichschenkliges Dreieck Eigenschaften Übung
1. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten.
2. Die beiden gleich langen Seiten bezeichnet man als Schenkel, die dritte als Basis.
3. Die Schenkel a und b sind gleich lang.
4. Das Geodreieck ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck (α, β = 45° und γ = 90°).
5. Alle drei Innenwinkel ergeben zusammen 180°.
6. Die beiden Basiswinkel alpha (α) und beta (β) sind gleich groß.
7. Die Höhe hc halbiert die Basis c und den Winkel gamma (γ).
8. Das gleichschenklige Dreieck besitzt eine Symmetrieachse = Höhe hc.
9. Die merkwürdigen Punkte (H, I, U, S) liegen alle auf der Symmetrieachse (Höhe hc).
10. Das gleichschenklige Dreieck hat einen Inkreis und einen Umkreis.
11. Der Flächeninhalt wird berechnet, indem wir das Produkt der jeweiligen Seitenhöhe mit ihrer Seite halbieren.
12. Der Umfang wird berechnet, indem wir alle drei Seitenlängen addieren.