Aufgabe: Kegelförmiges Turmdach berechnen
Ein kegelförmiges Dach ist 6,4 m hoch, die Mantelstrecke s misst 8 m
a) Durchmesser des Turms?
b) Volumen des Dachraumes ?
c) Wie viel m2 Kupferblech werden benötigt, wenn 11% Verschnitt gerechnet werden?
d) Wie viel kg wiegt das 2 mm dicke Kupferblech (Dichte: 8,92 kg/dm3)?
Lösung: Kegelförmiges Turmdach berechnen
a) Durchmesser des Turmes:
r = √ (s² – h²)
r = √ (8² – 6,4²)
r = 4,8 m
d = 2 * r
d = 4,8 * 2
d.f. d = 9,6 m
A: Der Durchmesser des Turms beträgt 9,6 m.
b) Volumen des Dachraumes:
V = Gf * h : 3
V = r² * π * h : 3
V = 4,8² * π * 6,4 : 3
V = 154,42 m³
A: Das Volumen des Dachraumes beträgt 154,42 m³.
c) Mantel mit 11% Verschnitt:
M = r * π * s
M = 4,8 * π * 8
M = 120,64 m²
: 100% – 120,64 m²
* 111% – x m²
x = 120,64 * 111 : 100
d.f. x = 133,91 m²
A: Es werden 133,91 m² Kupferblech benötigt.
d) Berechnung des Gewichts:
Volumen des Kupferblechs:
133,91 m² = 13 391 dm² und 2 mm = 0,02 dm
V = 13 391 * 0,02
V = 267,82 dm³
Masse des Kupferblechs:
m = V * Dichte
m = 267,82 * 8,92
m = 2 388,95 kg
A: Das Kupferblech hat Gewicht von 2 388,95 kg.