Aufgabe: Drehkegel Oberfläche und Mantel Übung 1
Kegel: r = 7,1 cm, h = 14,5 cm
a) Grundfläche (Gf) = ?
b) Mantellinie (s) = ?
c) Mantel (M) = ?
d) Oberfläche (O) = ?
Lösung: Drehkegel Oberfläche und Mantel Übung 1
a) Berechnung der Grundfläche (Gf):
Gf = r² * π
Gf = 7,1² * π
Gf = 158,37 cm²
A: Die Grundfläche beträgt 158,37 cm².
b) Mantellinie s:
s = √ (r² + h²)
s = √ (7,1² + 14,5²)
s = 16,14 cm
A: Die Mantellinie s ist 16,14 cm lang.
c) Rechnung Mantel:
M = r * π * s
M = 7,1 * π * 16,14
M = 360,01 cm²
A: Der Mantel beträgt 360,01 cm².
d) Rechnung Oberfläche:
O = Gf + M
O = 158,37 + 360,01
O = 518,38 cm²
A: Die Oberfläche des Kegels beträgt 518,38 cm².